如图，直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，O为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-01-03 21:19:32
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
．
是底面的内接正三角形，P为
上一点，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在直四棱柱
中，四边形是菱形，，
，
，点E是棱
上的一点（与
，
不重合）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，点E是棱上的一点（与，不重合）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
与
都是等边三角形.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，与都是等边三角形.（1）证明：平面
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的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，
．
（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求点D到平面
的距离．
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，．（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
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