已知数列
满足
，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，
是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
23-24高三上·江苏·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-02 08:19:57
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)若
，证明：函数
是
上的减函数；
(2)若曲线
在点
处的切线不直线
平行，求a的值；
(3)若
，证明：
(其中
…是自然对数的底数)．
，(1)若
，证明：函数是上的减函数；(2)若曲线
在点处的切线不直线平行，求a的值；(3)若
，证明：(其中…是自然对数的底数)．
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【推荐2】已知
（
）．
（Ⅰ）判断当
时的单调性；
（Ⅱ）若
，
（
）为两个极值点，求证：
．
（）．（Ⅰ）判断当
时的单调性；（Ⅱ）若
，（）为两个极值点，求证：．
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【推荐3】已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在定义域上存在极值，求
的取值范围；
(3)若
恒成立，求.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在定义域上存在极值，求的取值范围；(3)若
恒成立，求.
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【推荐1】定义：若无穷数列
满足
是公比为
的等比数列，则称数列为“
数列”.设数列
中，
.
(1)若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“
数列”，是否存在正整数
，使得
,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.(1)若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式；(2)若数列
是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知数列
满足：
，
，且
、
、
成等差数列，其中
.
（1）求实数
的值和数列的通项公式；
（2）若数列
满足等式：
（），求数列的前
项和；
（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式
成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
满足：，，且、、成等差数列，其中.（1）求实数
的值和数列的通项公式；（2）若数列
满足等式：（），求数列的前项和；（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
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}满足：
，
成等差数列，求
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{
，对于给定的正整数
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．
【推荐1】已知数列满足
且
．
(1)若为等差数列，求其前项和；
(2)若存在
，使得对任意的
，
恒成立，证明是等差数列．
满足且．(1)若
为等差数列，求其前项和；(2)若存在
，使得对任意的，恒成立，证明是等差数列．
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【推荐2】已知数列满足，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，
，（），若
且
，求集合A中所有元素的和．
满足，且对任意正整数n都有．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，，（），若且，求集合A中所有元素的和．
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，当实数
满足不等式
时，有
．
，并画出它在
上的图象；
，记
，求
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【推荐1】设数列的前项和.已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否对一切正整数，有
？说明理由.
的前项和.已知.（1）求数列
的通项公式；（2）是否对一切正整数
，有？说明理由.
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【推荐2】在数列中，
，且
.
(1)证明：
，
都是等比数列；
(2)求的通项公式；
(3)若
，求数列的前n项和，并比较
与
的大小；
中，，且.(1)证明：
，都是等比数列；(2)求
的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和，并比较与的大小；
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，n∈N*，且b1＝1.
，求证：
；
+anbn，Tn＝a1b1﹣a2b2+
