如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求实数
的值.
中，，.(1)求证：
平面；(2)若
，若平面与平面夹角的余弦值为，求实数的值.
更新时间：2024-02-14 09:29:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在梯形ABCD中，
，
，
，现将
沿AC翻折成直二面角
，如图2．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
，，，现将沿AC翻折成直二面角，如图2．(1)证明：平面
平面PAC；(2)若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若点M是线段BF的中点，证明：
平面AMC；
求六面体ABCEF的体积．
平面ABC，，，．若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；求六面体ABCEF的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
是等边三角形，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值
中，已知，，，，是等边三角形，E为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，则在棱
上是否存在动点
，使得平面
与平面所成二面角的大小为
.
中，侧面是等边三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
（1）求证：平面
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若动点在底面三角形上，二面角
的余弦值为
，求
的最小值.
中，，（1）求证：平面
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若动点
在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.
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(
平面ABCD)的位置．
的体积最大(无需证明)，并求出这个最大体积；
，点M在线段A1C上，当直线BM与平面DEC所成角的正弦值为
时，试判断点M的位置．
