如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，则在棱
上是否存在动点
，使得平面
与平面所成二面角的大小为
.
中，侧面是等边三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .
更新时间：2022-11-30 05:55:54
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
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是
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（1）求证:平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的正方体中，点是中点． （1）求证:平面
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面，四边形
为菱形，点是棱
上不同于
，
的点，平面
与棱
交于点
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若二面角
为
，求
的长．
中，平面平面，四边形为菱形，点是棱上不同于，的点，平面与棱交于点，，，．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
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【推荐3】如图1，在平面五边形
中，
，且
，
，
，
，将
沿折起，使点到
的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥.(1)求证：
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中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
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(1)求证：
∥平面ACM；
(2)求证：平面
平面AMN.
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，
．
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(2)已知
，求直线BN与平面ACN所成角的正弦值．
中，，． (1)求证：平面
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，
，
，点
分别为棱
，
的中点，且
.求证：
平面
；
平面
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【推荐1】如图1 ,在
中，
,D为
边上一点，以边 为对角线作平行四边形
，沿将
折起，使得平面
平面 ,如图2.
(1)在图 2中，设M为 的中点，求证:
；
(2)在图2中，当
最小时，求二面角
的平面角.
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【推荐2】如图，平行四边形ABCD中，
，线段
的垂直平分线为AE，垂足为
，将
沿AE翻折到
，此时点
在平面
上的射影恰为点E．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角小于
，求AE的取值范围．
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．M为线段PD上一点（M不与D重合），且
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(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为
，求AB．
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，
，
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底面，且
，为棱
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．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积．
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底面
．底面
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
平面
与平面
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由．
