如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
底面，且
，
为棱
上一点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积．
中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且，为棱上一点，且．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积．
更新时间：2020-07-10 00:15:46
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知圆锥的底面半径为
，母线长为2，
为底圆O的直径，
为圆锥的顶点，点
为圆O上一动点，
(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)求
面积的最大值．
，母线长为2，为底圆O的直径，为圆锥的顶点，点为圆O上一动点，(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)求
面积的最大值．
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【推荐3】四棱锥
中，
，
，
，平面
平面，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，，，，平面平面，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
，
交于点N，
为等腰直角三角形，，点M为棱
的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，
，
平面，且
，点是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，平面，且，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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，
,
,
的中点，
平面
；
平面
．
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【推荐1】如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=1，且E为DC的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若点G在线段BC上移动，是否存在点G使得二面角
为直二面角．若存在，请指出G在BC上的位置；若不存在，请说明理由．
(1)证明：
平面 ．(2)若点G在线段BC上移动，是否存在点G使得二面角
为直二面角．若存在，请指出G在BC上的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC＝AM＝2，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如图2，连结PB，PC．
(2)线段PC上一动点G满足
，判断是否存在
，使得二面角G－AD－P的正弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(2)线段PC上一动点G满足
，判断是否存在，使得二面角G－AD－P的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，平面
平面
，O为
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
．
；
时，求点E到直线
的大小为
，求三棱锥
的体积．
