如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
更新时间：2024-02-04 11:03:28
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【推荐1】如图1，平面五边形
是由边长为2的正方形与上底为1，高为
直角梯形
组合而成，将五边形沿着
折叠，得到图2所示的空间几何体，其中
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是由边长为2的正方形与上底为1，高为直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图2所示的空间几何体，其中.（1）证明：
平面；（2）求二面角
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，已知
，Q是棱
上的动点（可与D、
重合）.
(1)当Q是中点时，画出过A，Q，
的截面；
(2)是否存在点Q在棱，上，且满足
面
，并说明理由；
(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为
，求函数
的表达式并求出值域.
中，已知，Q是棱上的动点（可与D、重合）.(1)当Q是
中点时，画出过A，Q，的截面；(2)是否存在点Q在棱
，上，且满足面，并说明理由；(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为，求函数的表达式并求出值域.
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的侧棱
与四棱锥
的侧棱
都与底面
，
.
.
与
夹角的余弦值.
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【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
为等边三角形，底面ABCD为菱形，
，O为AD的中点.
（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
底面ABCD，为等边三角形，底面ABCD为菱形，，O为AD的中点.（1）试在线段BP上找一点E，使
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解题方法
【推荐2】如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
底面
为的中点，
为棱
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为的中点，为棱的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图①，是由正三角形
和正方形
组成的平面图形，其中
；将其沿
折起，使得
，如图②所示.
（1）证明：图②中平面
平面；
（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
和正方形组成的平面图形，其中；将其沿折起，使得，如图②所示.（1）证明：图②中平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，平面
平面ABC，△为等腰直角三角形，
，
，
，M为AB的中点.
(1)求证：
.
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(3)在线段PB上是否存在点N，使得平面
平面PAB？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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的中点．
与
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