在三棱锥
中，平面
平面ABC，△
为等腰直角三角形，
，
，
，M为AB的中点.
(1)求证：
.
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(3)在线段PB上是否存在点N，使得平面
平面PAB？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面ABC，△为等腰直角三角形，，，，M为AB的中点.(1)求证：
.(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(3)在线段PB上是否存在点N，使得平面
平面PAB？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2021-11-11 10:11:20
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(0.65)
解题方法
【推荐1】点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将
，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
（1）证明：
；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.（1）证明：
；（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
，
为上底面
的中心.
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)判断棱
上是否存在一点
，使得
？并说明理由.
中，，为上底面的中心.
；(2)求点
到平面的距离；(3)判断棱
上是否存在一点，使得？并说明理由.
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所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
上一点，当点
时，求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面BDE的距离;
（3）求
与平面BDE所成的角的余弦值.
（1）证明：
平面；（2）求点
到平面BDE的距离;（3）求
与平面BDE所成的角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值.
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可分解成一个阳马
和一个鳖臑
，其中侧面
，M为线段
上一点．
平面
的长，使得线段
与平面
所成角的正弦值为
．
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名校
【推荐1】如图，四棱锥底面
是矩形，
面，
，、
是棱、
上的点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）棱
上是否存在点
，使
面？若存在，求出
的值；不存在，请说明理由．
底面是矩形，面，，、是棱、上的点，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）棱
上是否存在点，使面？若存在，求出的值；不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知边长为6的等边三角形△ABC中，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且
，
，沿MN将△AMN折起到
的位置，使
．
(1)求证：
平面MBCN；
(2)在线段BC上是否存在点D，使直线
与平面
所成角为60°？若存在，求BD；若不存在，说明理由．
，，沿MN将△AMN折起到的位置，使．(1)求证：
平面MBCN；(2)在线段BC上是否存在点D，使直线
与平面所成角为60°？若存在，求BD；若不存在，说明理由．
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，
，
，
，
平面
.
到平面
的距离；
的大小；
?
