已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，且
，离心率为
.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，M，N是曲线C上两点（点M，N不同于点A），直线
分别交直线
于P，Q两点，若
，证明：直线
过定点.
（）的左、右焦点分别为，，右顶点为A，且，离心率为.(1)求C的方程；
(2)已知点
，M，N是曲线C上两点（点M，N不同于点A），直线分别交直线于P，Q两点，若，证明：直线过定点.
更新时间：2024-02-14 13:33:14
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与定点
的距离和它到定直线
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(1)求点
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，求四边形
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（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若
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.
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(2)已知点关于
轴的对称点
在抛物线
上，是否存在直线
与椭圆交于
，使得的中点
落在直线
上，并且与抛物线
相切，若直线存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
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，离心率为
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.设点
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、.
(1)设椭圆上有一动点
，求
的取值范围；
(2)设线段
的中点为，当
时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量
与向量
平行，请说明理由.
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．
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上的一动点到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点，证明直线
与轴相交于定点；
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两点，求
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，其上顶点为，右顶点和右焦点分别为，
，且
.
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相切.
的直线与椭圆
和
中点.
