已知曲线
由
和
组成，点
，点
，点
在上.
(1)求
的取值范围（当
与
重合时，
）；
(2)若
，求
面积的取值范围.
由和组成，点，点，点在上.(1)求
的取值范围（当与重合时，）；(2)若
，求面积的取值范围.
更新时间：2024/02/29 10:23:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的上、下焦点分别为
， 上焦点
到直线
的距离为
，椭圆的离心率
．
(1)若是椭圆上任意一点，求
的取值范围；
(2)设过椭圆的上顶点的直线
与椭圆交于点
不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的方程．
的上、下焦点分别为， 上焦点到直线的距离为，椭圆的离心率． (1)若
是椭圆上任意一点，求的取值范围；(2)设过椭圆
的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线
与椭圆分别相交于点、
、、
，求
的值;
（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.
的离心率为，其中一个焦点F在直线上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.
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中，已知点
，
，点M满足
，记点M的轨迹为曲线E.
的重心，求证：
的面积为
【推荐1】已知
为坐标原点，长轴长为
的椭圆的左、右焦点分别为、
，以为圆心，
为半径作圆，过的直线
与圆切于第一象限内的点，且点在直线
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过的直线
与椭圆交于、两点（均不与椭圆的左、右顶点重合），过点和弦
中点
的直线
与椭圆交于、
两点，求
面积的取值范围.
为坐标原点，长轴长为的椭圆的左、右焦点分别为、，以为圆心，为半径作圆，过的直线与圆切于第一象限内的点，且点在直线上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过
的直线与椭圆交于、两点（均不与椭圆的左、右顶点重合），过点和弦中点的直线与椭圆交于、两点，求面积的取值范围.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆与双曲线
有相同的焦点，且椭圆C过点
，若直线l与直线
平行且与椭圆C相交于点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值.
与双曲线有相同的焦点，且椭圆C过点，若直线l与直线平行且与椭圆C相交于点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值.
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（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点
，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
【推荐1】如图所示，已知点、是椭圆
的两个焦点，椭圆
经过点、，点是椭圆
上异于、的任意一点，直线
和
与椭圆
的交点分别是、和、.设
、
的斜率分别为
、
.
（1）求证：
为定值；
（2）求
的最大值.
、是椭圆的两个焦点，椭圆经过点、，点是椭圆上异于、的任意一点，直线和与椭圆的交点分别是、和、.设、的斜率分别为、.（1）求证：
为定值；（2）求
的最大值.
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【推荐2】动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知
，过点
的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线
，
分别与x轴交于C，D两点，求四边形
面积的最大值.
的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知
，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.
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（a＞b＞0）的四个顶点所围成的菱形边长为2，面积为
．
