已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
．点
在直线
上运动，且直线
的斜率与直线
的斜率之商为2．
(1)求
的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，
为坐标原点，且
，求
面积的最小值．
的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．(1)求
的方程；(2)若点A、B在椭圆
上，为坐标原点，且，求面积的最小值．
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更新时间：2024-03-25 19:27:41
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
，设
.
（1）当
时，求
的值域；
（2）若锐角
满足
，且不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，设.（1）当
时，求的值域；（2）若锐角
满足，且不等式恒成立，求的取值范围.
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，
，其中
为自然对数的底数．
在点
处的切线方程；
，求证：对
，有
成立；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆上的动点到焦点的最大距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过作一条不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
两点，弦
的中垂线交
轴于
，当变化时，
是否为定值? 若是，定值为多少?
的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上的动点到焦点的最大距离为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，弦的中垂线交轴于，当变化时，是否为定值? 若是，定值为多少?
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆
的左､右顶点，直线过点交椭圆于
两点，若
是周长为
的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
分别交
轴于
两点，记
的面积分别为
，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：
为定值.
的左､右焦点分别为是椭圆的左､右顶点，直线过点交椭圆于两点，若是周长为的等边三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
分别交轴于两点，记的面积分别为，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：为定值.
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中，椭圆
，
两点（点
．当直线
垂直于
．
，
的值；
与椭圆的另一交点为
与椭圆的另一交点为
．
，求
的面积；
，使得直线
恒过点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是，，上顶点为A，椭圆的焦距等于椭圆的长半轴长，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若B，C是椭圆上不同的两点，且直线AB和直线AC的斜率之积为
，求面积的最大值．
的左、右焦点分别是，，上顶点为A，椭圆的焦距等于椭圆的长半轴长，且的面积为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若B，C是椭圆上不同的两点，且直线AB和直线AC的斜率之积为
，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
，动圆
（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于两点，且切线长的最小值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)（i）若
、
斜率都存在，记为
，
（
），求
的值．
（ii）求
的面积．
，动圆（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于两点，且切线长的最小值为．(1)求椭圆
的方程；(2)（i）若
、斜率都存在，记为，（），求的值．（ii）求
的面积．
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的左顶点、上顶点和右焦点分别为
，且
的面积为
，椭圆
．
，坐标原点为
的面积
的最大值.
