如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
更新时间：2024-03-12 11:31:33
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【推荐1】如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且
，点C为圆O上一点，且
.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.
(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．
，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
，
平面，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的大小．
中，四边形为等腰梯形，，，，，平面，，．(1)证明：
；(2)求平面
和平面所成锐二面角的大小．
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【推荐3】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1，D为AB的中点，且CD⊥DA1．
(1)求证：BB1⊥平面ABC；
(2)求平面CDA1和平面DA1C1的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，
，E为PB中点．
(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，，E为PB中点．(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，四棱锥中，
，平面
平面.若
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，平面平面.若，，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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中，
，
，
，取直线
与
的方向向量分别为
，
，若
.
；
与平面
的夹角的余弦值.
