在三棱锥
中，
，
，
，取直线
与
的方向向量分别为
，
，若与夹角为
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，取直线与的方向向量分别为，，若与夹角为.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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更新时间：2023-02-17 17:16:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】是
的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，
分别是
，的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
，求二面角的余弦值的范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱柱
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
求证:（1）
平面ABCD;
（2）
平面
.
中，底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为的中点，M为线段的中点，求证:（1）
平面ABCD;（2）
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD，F为AB的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，为等边三角形，平面平面ABCD，F为AB的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，点E为的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
的棱长为2，点E为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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中，底面ABCD是菱形，且
底面ABCD，
，
，点M在线段EF上.
的余弦值为
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的菱形，平面，
，为
的中点，
为边
上的一个点．
（1）求证：平面
平面；
（2）记平面
平面
，求直线
与直线
所成的角；
（3）若
为上的动点，
与平面所成角的正切值的最大值为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值．
中，底面是边长为2的菱形，平面，，为的中点，为边上的一个点．（1）求证：平面
平面；（2）记平面
平面，求直线与直线所成的角；（3）若
为上的动点，与平面所成角的正切值的最大值为，求平面与平面所成的锐二面角的正切值．
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适中
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名校
【推荐2】已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，，
分别是
，的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
．
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，求平面
与平面
