直三棱柱
中，
，点
分别是
的中点，若
，求
与
间的距离．
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
更新时间：2024-03-22 12:09:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，E是AB上一点，
.已知
，求：
(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角
的大小.
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，求：(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点.
(1)证明：
平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
，，点G是线段BF的中点. (1)证明：
平面DAF；(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
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的正方体
中，
分别是
和
的中点.
与
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
?若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥中，四边形
是边长为4的菱形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）如图，取
的中点为
，在线段
上取一点
使得
，求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的菱形，，.（1）证明：
平面；（2）如图，取
的中点为，在线段上取一点使得，求二面角的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，
，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，平面.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图：在四棱锥中，底面是正方形，
，
，点在
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)证明：在线段上存在点，使
∥平面
，并求线段
的长.
中，底面是正方形，，，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)证明：在线段
上存在点，使∥平面，并求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面是直角梯形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）已知
为棱
上一点，若四面体的体积为
，求线段
的长.
中，，，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）已知
为棱上一点，若四面体的体积为，求线段的长.
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，
平面
．
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，中，
，
在平面上的射影为
的中点．
(1)证明：
．
(2)求多面体
的体积．
中，中，，在平面上的射影为的中点． (1)证明：
．(2)求多面体
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
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，平面
平面
，
平面
；
