已知数列满足,则( )
A. | B.数列是等差数列 |
C. | D.数列的前99项和小于 |
更新时间:2024-03-22 22:57:06
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多选题
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【推荐1】黄金螺旋线又名等角螺线,是自然界最美的鬼斧神工.在一个黄金矩形(宽长比约等于0.618)里先以宽为边长作正方形,然后在剩下小的矩形里以其宽为边长作正方形,如此循环下去,再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧,最后顺次连接,就可得到一条“黄金螺旋线”.达·芬奇的《蒙娜丽莎》,希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线.现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an (n∈N*),数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+an-2 (n≥3).再将扇形面积设为bn (n∈N*),则( )
A.4(b2020-b2019)=πa2018·a2021 | B.a1+a2+a3+…+a2019=a2021-1 |
C.a12+a22+a32…+(a2020)2=2a2019·a2021 | D.a2019·a2021-(a2020)2+a2018·a2020-(a2019)2=0 |
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解题方法
【推荐2】已知数列,对任意的都有,则称数列为“差增数列”,下列结论正确的是( )
A.若,则数列为差增数列 |
B.若,则数列为差增数列 |
C.若数列为差增数列,,且,,,则m的最小值为39 |
D.若数列为差增数列,,且,,的前n项和为,当最小时, |
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解题方法
【推荐1】的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,有以下结论:其中正确结论有( )
A.当时,a,b,c成等差数列 |
B. |
C.当时,为钝角三角形 |
D.当,时,的面积为 |
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【推荐2】在下列四个式子确定数列是等差数列的条件是( )
A.(k,b为常数,) | B.(d为常数,) |
C. | D.的前n项和 |
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【推荐1】已知数列满足,,则下列说法正确的是( )
A.当时,数列是递减数列 | B.当时,数列是等差数列 |
C.当时, | D.当时,数列存在最小值 |
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【推荐2】已知等差数列的前项和为,等比数列的前项积为,则下列结论正确的是( )
A.数列是等差数列 | B.数列是等差数列 |
C.数列是等比数列 | D.数列是等差数列 |
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解题方法
【推荐3】设数列的前项和(为常数),则下列命题中正确的是( )
A.若,则不是等差数列 |
B.若,,,则是等差数列 |
C.若,,,则是等比数列 |
D.若,,,则是等比数列 |
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解题方法
【推荐1】(多选)记Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1,下列说法正确的是( )
A.当x=0时,Sn=1 |
B.当x≠0时,Sn=- |
C.当x=1时,Sn= |
D.当x≠0且x≠1时,Sn=- |
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【推荐2】已知是等差数列,是等比数列,且,,,设数列,的前n项和分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则, |
B.若,则, |
C.若,则, |
D.若,则, |
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