已知函数
(1)若
和
的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，求
值；(2)求证：当
时，的图象恒在的图象的上方；(3)令
，若
有2个零点
，试证明
更新时间：2024-03-28 20:12:34
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
），
是
的导数.
（1）当
时，令
，
为
的导数.证明：在区间
存在唯一的极小值点；
（2）已知函数
在
上单调递减，求的取值范围.
（），是的导数.（1）当
时，令，为的导数.证明：在区间存在唯一的极小值点；（2）已知函数
在上单调递减，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若
且函数
有且仅有一个零点，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
且函数有且仅有一个零点，求实数的值；(3)在（2）的条件下，若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数有极值，求实数的取值范围；
（2）当时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点
，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，其中
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若存在
满足
且
，使得
，求实数的取值范围．
，其中．(1)若
，讨论的单调性；(2)若存在
满足且，使得，求实数的取值范围．
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.
上的零点个数，并说明理由；
时，
，求实数m的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若该函数在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若函数
在其定义域上有两个极值点.
①求的取值范围；
②证明:
.
.（1）若该函数在
处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数
在其定义域上有两个极值点.①求
的取值范围；②证明:
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数，
），其导函数是．
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处的切线方程为
，求实数，
的值；
（Ⅱ）若函数在区间
上恰有两个零点，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数，），其导函数是．（Ⅰ）若曲线
在点（，）处的切线方程为，求实数，的值；（Ⅱ）若函数
在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为
，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于
，求的取值范围；
，（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；
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