如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面，
，点
分别是棱
，
的中点，点
是线段
上一点.
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求此时
的长度.
的底面是正方形，平面，，点分别是棱，的中点，点是线段上一点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)若直线
与平面所成的角的正弦值为，求此时的长度.
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更新时间：2024-03-25 19:03:21
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中，
，
分别是棱，
上的动点，且
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别是棱，上的动点，且(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求直线与平面所成角的正弦值．
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为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面
平面
分别为
的中点，且
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面平面分别为的中点，且.
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】已知等边△
边长为
，△BCD中，BD=CD=1，BC=(如图1所示)，现将B与
，C与
重合，将△向上折起，使得AD=
(如图2所示).
(1)若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成
角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
边长为，△BCD中，BD=CD=1，BC=(如图1所示)，现将B与，C与重合，将△向上折起，使得AD=(如图2所示).(1)若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成
角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
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【推荐2】如图，在梯形中，
为线段
上靠近点
的三等分点，将
沿着
折叠，得到四棱锥
，使平面
平面
为线段
上的点．
；
(2)是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，为线段上靠近点的三等分点，将沿着折叠，得到四棱锥，使平面平面为线段上的点．
；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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，
上一点
（
）．
，证明：
；
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
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【推荐1】图，在四棱锥中，
底面，底面为菱形，
，
为的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
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