如图所示，在四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
平面
．
(2)设
．
①直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
②线段
上是否存在一个点
，使得点到点
，
，
，
的距离都相等？说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．
平面．(2)设
．①直线
与平面所成的角为，求线段的长；②线段
上是否存在一个点，使得点到点，，，的距离都相等？说明理由．
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（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法（二）【基础版】（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习
更新时间：2024-04-10 14:45:02
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面分别为的中点．（1）求证：平面
平面（2）求证：平面
平面
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥底面是矩形，平面，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点到平面
的距离．
底面是矩形，平面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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中，
是边长为4的正三角形，
，
，点
.
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
．直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面．M为线段
的中点，P为线段
上的动点．
(1)求证：
；
(2)当点P满足
时，求证：直线
平面
；
(3)是否存在点P，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
中，．直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．M为线段的中点，P为线段上的动点．(1)求证：
；(2)当点P满足
时，求证：直线平面；(3)是否存在点P，使直线
与平面所成角的正弦值为？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.
（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】四棱柱中，
底面
，
为的中点．
(1)求证：
；
(2)求面
与面
夹角的余弦值
(3)设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长．
中，底面，为的中点． (1)求证：
；(2)求面
与面夹角的余弦值(3)设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，D是棱
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的大小为
，求h的值．
中，底面是边长为2的正三角形，D是棱的中点，．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角的大小为，求h的值．
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【推荐2】已知，如图四棱锥中，底面为菱形，
，
，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图所示，在棱长为
的正方体中，点是棱上的动点.
（1）求证：
;
（2）若直线
与平面
成角为
，求
的值.
（3）写出点到直线
距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
的正方体中，点是棱上的动点.（1）求证：
;（2）若直线
与平面成角为，求的值.（3）写出点
到直线距离的最大值及此时点的位置（结论不要求证明）.
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