已知函数
，将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)试判断
，
，
的大小；
(3)如果函数
的定义域为
，若对于任意
，
，
，
分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记
，当定义域为
时，
为“三角形函数”，求实数
的取值范围.
，将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.(1)写出函数
的解析式；(2)试判断
，，的大小；(3)如果函数
的定义域为，若对于任意，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记，当定义域为时，为“三角形函数”，求实数的取值范围.
更新时间：2024-04-15 09:11:42
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相似题推荐
（
且
），点
在其图象上.
有最小值，求实数
，若存在非零实数
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求的值域；
（2）当
，
时，函数的图象关于
对称，求函数
的对称轴．
（3）若图象上有一个最低点
，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位可得
的图象，又知
的所有正根从小到大依次为
，且
，求
的解析式．
（1）当
时，求的值域；（2）当
，时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴．（3）若
图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
.
(1)当
时，函数取得最大值，求
的最小值及此时的解析式；
(2)现将函数的图象沿
轴向左平移
个单位，得到函数
的图象.已知
是函数与图象上连续相邻的三个交点，若
是锐角三角形，求的取值范围.
.(1)当
时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；(2)现将函数
的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】函数
（
，
，
）的部分图像如图所示.
的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图像，若
时，的图像与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
，
，
且
，求
的值.
（，，）的部分图像如图所示.
的解析式；(2)求函数
的单调递增区间；(3)将函数
的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当
时，求的最大值和最小值，以及相应的值；
(3)若
，
，求
的值.
.(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)当
时，求的最大值和最小值，以及相应的值；(3)若
，，求的值.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】在中，
，是
边的中点.
（1）若
，
，求
的长；
（2）若
，
，求的面积.
中，，是边的中点.（1）若
，，求的长；（2）若
，，求的面积.
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，2，
，三角形式可以表达为
，其中
.
，求
，
，
及
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(0.4)
名校
【推荐1】对于定义域为D的函数
，区间
．若满足条件：使在区间I上的值域为I，即
，则把称为I上的闭函数；若满足条件：存在一个常数
对于任意的，
，如果
，那么
，则把称为I上的压缩函数；
(1)已知函数
是区间
上的压缩函数，
，
是区间
上的压缩函数，直接各写出一个满足条件的区间和．（不需要严格证明）
(2)函数是
上的闭函数，且是上的压缩函数，求，
的解析式，并说明理由．
(3)给定常数
，以及关于x的函数
，是否存在实a，
使是区间
上的闭函数，若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
，区间．若满足条件：使在区间I上的值域为I，即，则把称为I上的闭函数；若满足条件：存在一个常数对于任意的，，如果，那么，则把称为I上的压缩函数；(1)已知函数
是区间上的压缩函数，，是区间上的压缩函数，直接各写出一个满足条件的区间和．（不需要严格证明）(2)函数
是上的闭函数，且是上的压缩函数，求，的解析式，并说明理由．(3)给定常数
，以及关于x的函数，是否存在实a，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】定义：若函数对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点，已知函数
.
(1)当，
时，求函数的不动点；
(2)若函数有两个不动点，且图像上两个点
、
的横坐标恰是函数的两个不动点，且、的中点
在函数
的图像上，求
的最小值.（参考公式：
，
的中点坐标为
）
对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点，已知函数.(1)当
，时，求函数的不动点；(2)若函数
有两个不动点，且图像上两个点、的横坐标恰是函数的两个不动点，且、的中点在函数的图像上，求的最小值.（参考公式：，的中点坐标为）
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，且
，
，则称
型
函数”.
是否为“
函数”，并说明理由；
的奇函数，当
时，
，函数
为“
函数”，当
时，
，若函数
在
上的零点个数为奇数，求
