【推荐1】已知函数，记函数的最小正周期为，向量，（），且.
(Ⅰ)求在区间上的最值；
(Ⅱ)求的值.

【推荐2】已知向量，，角，，为的内角，其所对的边分别为，，．
（1）当取得最大值时，求角的大小；
（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1） 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；
（3）求函数的单调区间和值域.

【推荐1】是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?

【推荐2】已知向量，设函数，．
（1）求的值域；
（2）求的单调区间；
（3）设函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若不等有解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．

【推荐1】已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量.
（1）设函数，试求的伴随向量；
（2）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)求实数与正整数，使得在内恰有个零点．

【推荐3】将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间与对称中心的坐标；
(3)求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.

【推荐1】 设函数为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立
（Ⅱ）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.

【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，为椭圆的右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，求的取值范围.

【推荐3】已知为的外心，求证..