【推荐1】设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求;
(2)设,求的最大值;
(3)证明函数的图象与直线没有公共点.

【推荐2】已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线的斜率为2，求的值；
（Ⅱ）若函数在取得极大值，求的取值范围．

【推荐3】已知函数（自然对数的底数）在点处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)求证：函数在区间内有唯一零点.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：．

【推荐2】现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.已知， ，其中曲线段是以为顶点，为对称轴的抛物线的一部分.

(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段与线段的方程；
(2)求该厂家广告区域的最大面积.

【推荐3】已知函数（a，b∈R）的图象在x＝－1处的切线斜率为－1，且x＝－2时， 有极值.
(1)求的解析式；
(2)求在[－3，2]上的最大值和最小值.

【推荐1】已知函数在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）设函数（），求在上的单调区间；
（3）证明：（）．

【推荐2】已知，其中是自然对数的底数.
（1）当 ，时，比较与的大小关系；
（2）试猜想与的大小关系，并证明你的猜想.

【推荐3】已知函数．
(1)当为函数的极值点时，求函数的单调区间．
(2)当时，求证：．