如图，在以
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-04-20 17:32:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
，且AC=BC.（1）求证：
平面EBC；（2）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知斜三棱柱
在底面
上的射影恰为
的中点
又知
.
(1)求证:
平面
;
(2)求
到平面
的距离.
在底面上的射影恰为的中点又知.(1)求证:
平面;(2)求
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）
是
的中点，若二面角
的平面角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，是上一点，且.（1）求证：
平面；（2）
是的中点，若二面角的平面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若是的中点，
，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，点是棱的中点.
（1）证明：平面
平面.
（2）若
求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，底面，点是棱的中点.（1）证明：平面
平面.（2）若
求二面角的余弦值.
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中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，E是PD的中点.
平面PAD；
的体积.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，PA＝PB＝PC＝BC＝AB＝1，AC＝
，求二面角
的余弦值．
中，PA＝PB＝PC＝BC＝AB＝1，AC＝，求二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，平面平面.(1)求证：直线
平面；(2)若直线
与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. （Ⅰ）证明：直线
⊥平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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