已知函数
，
．
(1)若
，讨论
在
上的单调性．
(2)设
为方程
的实数根，其中
，
．
（ⅰ）证明：
，有
；
（ⅱ）若
，
，证明：
．
，．(1)若
，讨论在上的单调性．(2)设
为方程的实数根，其中，．（ⅰ）证明：
，有；（ⅱ）若
，，证明：．
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（已下线）高三数学考前押题卷2
更新时间：2024-05-20 10:27:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
，时，证明：（i）
在点处的切线与的图像至少有两个不同的公共点；（ii）若另有公共点为
，其中，则.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
，函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
有两个极值点
，且
，
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
．
（注：
…是自然对数的底数）
，函数．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
有两个极值点，且，（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：．（注：
…是自然对数的底数）
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．
处的切线方程；
为
时，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数单调性；
(2)当时，若函数
在
有两个不同零点，求实数m的取值范围．
，．(1)讨论函数
单调性；(2)当
时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)证明曲线在
处的切线过原点；
(2)讨论的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(2)设
，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，.(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(2)设
，若不等式对任意恒成立，求的取值范围.
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