如图，已知菱形
和菱形
的边长均为2，
，
，
分别为
、
上的动点，且
.
平面
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.
平面；(2)当
的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.
更新时间：2024-06-04 23:43:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围．
(1)求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
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(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点.
（1）PB∥平面AEC；
（2）设PA=1，
，三棱锥E-ACD的体积为
，求二面角D-AE-C的余弦值.
（1）PB∥平面AEC；
（2）设PA=1，
，三棱锥E-ACD的体积为，求二面角D-AE-C的余弦值.
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中，
是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
平面
.
与
夹角的余弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
底面，是边长为2的菱形，
，正
所在平面与底面垂直．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，底面，是边长为2的菱形，，正所在平面与底面垂直．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
，Q为PD的中点．
(1)求证：
平面ABQ；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，，，，Q为PD的中点． (1)求证：
平面ABQ；(2)求二面角
的正弦值．
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中，
为等腰直角三角形，
，且
，D，E，F分别为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的大小.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，平面
平面，底面为矩形，
，
，
，点M在棱
上且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面平面，底面为矩形，，，，点M在棱上且．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面 ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体.
若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值为
，求二面角BADE的余弦值.
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，求二面角BADE的余弦值.
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名校
【推荐3】已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
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与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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