如图，
平面
，
在平面的同侧，
，
，
，
.
四点在同一平面内，求线段
的长；
(2)若
，平面
与平面
的夹角为
，求线段
的长.
平面，在平面的同侧，，，，.
四点在同一平面内，求线段的长；(2)若
，平面与平面的夹角为，求线段的长.
更新时间：2024-06-01 11:38:07
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，分别是的中点，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是边长为4的等边三角形，
是棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，是边长为4的等边三角形，是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
.求该几何体的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱锥中，底面是等腰直角三角形，
，
，且
，
为
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求与平面所成角的正弦值．
中，底面是等腰直角三角形，，，且，为的中点．
平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
， 
，
底面，
， 
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面 
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，， ，底面，， ，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面 所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
．
；
的大小为
．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，四边形是平行四边形，平面
与平面
的交线记为
，已知体积为16，且
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，平面与平面的交线记为，已知体积为16，且.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在几何体
中，底面四边形是正方形，平面
和平面
交于．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得几何体存在，并求三棱锥
的体积．
条件①：平面
平面；
条件②：平面
平面；
条件③：
，
．
中，底面四边形是正方形，平面和平面交于．(1)求证：
；(2)若
，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得几何体存在，并求三棱锥的体积．条件①：平面
平面；条件②：平面
平面；条件③：
，．
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适中
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名校
【推荐3】如图所示的几何体中，
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
，点M，N分别在棱FD，ED上.
（1）若
平面MAC，设
，求
的值；
（2）若
，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为
，求BE的长.
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，点M，N分别在棱FD，ED上.（1）若
平面MAC，设，求的值；（2）若
，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为，求BE的长.
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