【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?

【推荐2】已知函数
(1)若求函数的最大值，并求出取得最大值时的集合；
(2)如果函数的值域为求实数和的值.

【推荐1】已知A、B、C为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
（1）求角A的值；
（2）若的周长为，面积为，求a的值．

【推荐2】已知的三个内角的对边分别为.
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）若，且的面积，求角.

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求C；
(2)求的取值范围.

【推荐1】记的内角的对边分别为,已知,,点M在AC上,且,.
(1)求的周长;
(2)若为锐角三角形,以为边作等边,且与交于点,求.

【推荐2】“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在中，内角，，的对边分别为，，.
(1)若.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；
(2)若内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.

【推荐3】在中，内角的对边分别为．
（1）求角的大小；
（2）设点是的中点，若，求的取值范围．

【推荐1】（文）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过、、三点的圆恰好与直线相切.

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆右顶点为，过椭圆右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点.
①当时，求的面积；
②试问：能否为锐角三角形？若能，请求出的范围；若不能，请说明理由.

【推荐2】已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．

【推荐3】对于数集X={-1，x₁，x₂，，x_n}，其中，n ≥ 2，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如{-1，1，2}具有性质P.
（1）若x > 2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2〉若X具有性质P，求证：1 ∈X ，且当x_n >1 时，x₁= 1；
（3）若X具有性质P，且x₁= 1 ，x₂ =q （q为常数），求有穷数列x₁，x₂，，x_n的通项公式.