设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
,.（Ⅰ）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围;（Ⅱ）当
时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;（Ⅲ）是否存在实数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
10-11高三·天津滨海新·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011年天津市滨海新区高三联考试卷理科数学
更新时间：2016-11-30 23:47:03
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【推荐1】设函数
（提示 ：
）.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2） 若
，证明对任意的正整数
，不等式
，都成立.
（提示 ：）.（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（2） 若
，证明对任意的正整数，不等式，都成立.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
，
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于
的方程
在上解的个数．
， ，其中，是自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于的方程在上解的个数．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数
在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)如果对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)如果对于任意
，都有，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）.
（1）若
，判断的单调性；
（2）若
且函数的图像与直线
没有公共点，求
的取值范围.
（其中，为自然对数的底数）.（1）若
，判断的单调性；（2）若
且函数的图像与直线没有公共点，求的取值范围.
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.
，
，求实数
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
其中a实数，e是自然对数的底数
．
1当
时，求函数
在点
处的切线方程；
2求
在区间
上的最小值；
3若存在
，
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
，其中a实数，e是自然对数的底数．1当时，求函数在点处的切线方程；2求在区间上的最小值；3若存在，，使方程成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：；（2）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)证明：当
时，没有零点．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)证明：当
时，没有零点．
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