如图，已知长方体
，
，直线
与平面
所成的角为30°，
垂直于
，
为
的中点．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦；
(2)求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦；
(3)求点
到平面的距离．
，，直线与平面所成的角为30°，垂直于，为的中点． (1)求异面直线
与所成的角的余弦；(2)求平面
与平面所成二面角(锐角)的余弦；(3)求点
到平面的距离．
更新时间：2016-12-04 05:52:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)
中，
，
，棱
，N为
的中点.
（1）求
的长；
（2）建立直角坐标系，求
.
中，，，棱，N为的中点.（1）求
的长； （2）建立直角坐标系，求
.
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解答题-证明题
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【推荐2】在直三棱柱中，
，
、分别是、
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，、分别是、的中点，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，底面边长为
，高为
的中点，求：
与
所成角的大小；
的大小；
的距离.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四边形
是等腰梯形，且
，
，
，四边形
是矩形，
，点
为
上的一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是等腰梯形，且，，，四边形是矩形，，点为上的一动点.（1）求证：
；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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(0.65)
【推荐2】四棱锥
中，底面
为正方形，
，O为
中点，且
（1）证明：
；
（2）若
,求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，，O为中点，且 
（1）证明：
；（2）若
,求二面角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，底面为菱形，
，
，设点、分别为
、
的中点．
(1)判断直线与平面
的位置关系，并证明；
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面所成角的大小．
中，，底面为菱形，，，设点、分别为、的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系，并证明；(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成角的大小．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，底面是等腰直角三角形，，
，侧棱
，点D，E分别是
和
的中点，求点
到平面AED的距离．
，底面是等腰直角三角形，，，侧棱，点D，E分别是和的中点，求点到平面AED的距离．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，点为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设，求点到平面
的距离．
中，，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)设
，求点到平面的距离．
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，E为棱
的中点.
与平面
所成角的正弦值.
到平面
