在直三棱柱
中，
，
、
分别是
、
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，、分别是、的中点，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-11-12 22:48:41
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解答题
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【推荐1】已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
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解答题-问答题
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【推荐2】已知正方体
中，M，N分别是棱
和对角线
的中点．
证明：
平面ABCD；
求直线MN与直线
所成角的大小．
中，M，N分别是棱和对角线的中点．证明：平面ABCD；求直线MN与直线所成角的大小．
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，∠PAB＝60°．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为正方形，平面
平面，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
平面；
(2)
为平面
内一动点，为线段
上一点；
①求证：
；
②当
最小时，求
的值.
中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
平面；(2)
为平面内一动点，为线段上一点；①求证：
；②当
最小时，求的值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，已知
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，已知分别是的中点（1）求证：
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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，平面
平面
，
点为
中点，
平面
；
到直线
的距离；
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，四边形为平行四边形，且
，点E，F为平面外两点，
且
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
为平行四边形，且，点E，F为平面外两点，且，．（1）证明：
；（2）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是
，且它们彼此的夹角都是
，为与
的交点.若
，
，
.
（1）求对角线
的长；
（2）求
.
中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，. （1）求对角线
的长；（2）求
.
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，
.
；
与
解答题-证明题
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【推荐1】如图，已知直线
平面，四边形是梯形，四边形
为矩形，线段
交
于点N，
，点
为中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
平面，四边形是梯形，四边形为矩形，线段交于点N，，点为中点，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，为的中点，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，为的中点，，.（1）求二面角
的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，点为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若平面平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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