【推荐1】设实数，若满足，则称比更接近.
(1)设比更接近0，求的取值范围；
(2)判断“”是“比更接近”的什么条件？并说明理由；
(3)设且，，试判断与哪一个更接近.

【推荐2】定义在R上的函数，若对任意的成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)若，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；
(3)设定义在R上的函数与，它们的图像各是一条连续的曲线，且函数是函数的“从属函数”．设：“函数在R上是严格增函数或严格减函数”；：“函数在R上为严格增函数或严格减函数”，试判断是的什么条件？请说明理由．

【推荐1】已知定义在的函数满足，且，(，是常数).
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）存在，使，求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设，若对恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求在点处的切线方程．
(2)若的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，其中且．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得，则称为函数的“不动点”求函数的“不动点”的个数；
(3)若关于x的方程有两个相异的实数根，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）若函数有两个零点，，证明：.

【推荐3】设函数.
（1）若a＝0时，求函数的单调递增区间；
（2）若函数在x＝1时取极大值，求实数a的取值范围；
（3）设函数的零点个数为m，试求m的最大值.