组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数证明不等式
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:5653 题号:4230935
设函数f(x)=ax2–a–lnx,g(x)=,其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:当x>1时,g(x)>0;
(Ⅲ)确定a的所有可能取值,使得f(x)>g(x)在区间(1,+∞)内恒成立.

相似题推荐

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,且.求证:.
2024-02-27更新 | 134次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】已知函数).
(1)若,求函数处的切线;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
2020-12-13更新 | 1446次组卷
【推荐3】已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若函数有两个零点,求的取值范围,并证明:.
2020-06-03更新 | 291次组卷
共计 平均难度:一般