如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
平面
.
(1)点
在棱
上，试确定点的位置，使得
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为正三角形，，，，平面.(1)点
在棱上，试确定点的位置，使得平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-02-08 10:38:48
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【推荐1】如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（1）求证：DE//平面ACF；
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CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图所示，正四棱锥中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
.
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
(2)若E是PB的中点，问在棱AD上是否存在一点F，使
侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.
中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为. (1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
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侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.
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.
；
记面
为
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
的值为多少时，能使
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【推荐1】已知正方体
，棱长为2.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，且平面
与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；
(3)在（2）的情形下，设平面与正方体的棱
、
、
交于点、
、
，当截面的面积最大时，求二面角
的余弦值.
，棱长为2.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值；(3)在（2）的情形下，设平面
与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且
．
(1)求证：BG//平面
；
(2)若PA⊥平面ABCD，且
，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且．(1)求证：BG//平面
；(2)若PA⊥平面ABCD，且
，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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