已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，过、、三点的圆
的圆心坐标为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
（
为常数，
）与椭圆
交于不同的两点
和
．
（ⅰ）当直线
过
，且
时，求直线的方程；
（ⅱ）当坐标原点
到直线的距离为
，且
面积为时，求直线的倾斜角．
的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过、、三点的圆的圆心坐标为．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
（为常数，）与椭圆交于不同的两点和．（ⅰ）当直线
过，且时，求直线的方程；（ⅱ）当坐标原点
到直线的距离为，且面积为时，求直线的倾斜角．
更新时间：2017-04-02 20:10:46
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相似题推荐
解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，焦距为2．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设椭圆E的右焦点为点F，右顶点为点A．过点F的直线l交椭圆E于不同的两点
，直线
与y轴分别交于点
．当
时，求直线l的方程．
过点，焦距为2．(1)求椭圆E的方程；
(2)设椭圆E的右焦点为点F，右顶点为点A．过点F的直线l交椭圆E于不同的两点
，直线与y轴分别交于点．当时，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.
(1)设
，若
的焦距为2，l过点，求l的方程；
(2)设
，若
是上的一点，且
，l与交于不同的两点A、B，Q为的上顶点，求
面积的最大值；
(3)设
是l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义
.用a、b、k、m表示
，并利用与
的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出该命题的证明.
的左、右焦点分别为，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m.(1)设
，若的焦距为2，l过点，求l的方程；(2)设
，若是上的一点，且，l与交于不同的两点A、B，Q为的上顶点，求面积的最大值；(3)设
是l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出该命题的证明.
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的离心率为
，
．
和
是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线
交双曲线于另一点E．证明：直线
垂直于x轴．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
过点
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，设直线与圆
相切与点
，与椭圆相切于点
，当
为何值时，线段
长度最大？并求出最大值.
中，已知椭圆：过点，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，设直线
与圆相切与点，与椭圆相切于点，当为何值时，线段长度最大？并求出最大值.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，连接椭圆四个顶点的四边形面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆的左右顶点，
是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与
轴垂直的直线分别交于
两点，直线
交于
,是否存在实数
，使
恒成立，并说明理由．
的离心率为，连接椭圆四个顶点的四边形面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)
是椭圆的左右顶点，是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由．
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：经过点
．
相交于点
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
【推荐1】已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于
和
，记得到的平行四边形
的面积为
．
(1)设
，用
的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
(2)请从①②两个问题中任选一个作答
①设与的斜率之积
，求面积的值．
②设与的斜率之积为
．求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．
，过原点的两条直线和分别与椭圆交于和，记得到的平行四边形的面积为．(1)设
，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；(2)请从①②两个问题中任选一个作答
①设
与的斜率之积，求面积的值．②设
与的斜率之积为．求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．
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【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，点
与原点关于直线对称，试求四边形
的面积的最大值.
（）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，点与原点关于直线对称，试求四边形的面积的最大值.
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在椭圆
上，椭圆
的离心率为
的直线
两点，
，求直线
的面积的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设，
分别是椭圆：的左、右焦点，是上一点，
与轴垂直.直线
与的另一个交点为，且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
是椭圆的上顶点，直线：
与椭圆交于两个不同点、
，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点
.若
，求证：直线经过定点.
，分别是椭圆：的左、右焦点，是上一点，与轴垂直.直线与的另一个交点为，且直线的斜率为.(1)求椭圆
的离心率；(2)设
是椭圆的上顶点，直线：与椭圆交于两个不同点、，直线与轴交于点，直线与轴交于点.若，求证：直线经过定点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，椭圆的左焦点为
，离心率为
，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于，，过与轴平行的直线和过与垂直的直线交于点，直线
与轴交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的横坐标的取值范围.
的左焦点为，离心率为，点在椭圆上.过点的直线交椭圆于，，过与轴平行的直线和过与垂直的直线交于点，直线与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）求点
的横坐标的取值范围.
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在椭圆
上，直线l交C于点
，直线
的斜率之和为0．
，求
的面积．
