如图，四边形
为矩形，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，．(1)求证：
；(2)若直线
平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求三棱锥的体积．
更新时间：2017/04/06 14:25:42
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
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【推荐2】如图，
为
的直径，
垂直于所在的平面， 
为圆周上任意一点，
，
，垂足分别为 
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
为的直径，垂直于所在的平面， 为圆周上任意一点，，，垂足分别为 ，.（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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平面ABCD，G为AB的中点，M为AD的中点.
平面ECG.
，求点M到平面ECG的距离.
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【推荐1】四棱锥
中，平面，底面为直角梯形，
，
，
，M为PA上一点，且
，
（1）证明：PC//平面MBD；
（2）若
，四棱锥的体积为
，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，，M为PA上一点，且，（1）证明：PC//平面MBD；
（2）若
，四棱锥的体积为，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图
平面
，
平面，
与
不相等，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
平面，平面，与不相等，，F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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【推荐3】如图所示，在四棱锥中，
平面，底面是矩形，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求证
平面；
(3)设
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是矩形，，、分别为、的中点．(1)求证
平面；(2)求证
平面；(3)设
，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐1】将
沿它的中位线
折起，使顶点
到达点
的位置，使得
，得到如图所示的四棱锥
，且
，
，为的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，使得，得到如图所示的四棱锥，且，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，点
在
上，
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，点在上，，为的中点．
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，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，三棱柱
所有的棱长为
，
，是棱的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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