已知函数,.
(1)当 时,求在 时的最值(参考数据: );
(2)若,有 恒成立,求实数a的值;
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更新时间:2017-07-06 22:04:02
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【推荐1】某小区有块绿地,绿地的平面图大致如下图所示,并铺设了部分人行通道.
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段,,,和弧围成的,其中是以点为圆心,圆心角为的扇形的弧,见图1;
假设2:线段,,,所在的路行人是可通行的,圆弧暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线与的交点是,,.米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置,记为,作交于,作交于.沿、线段和线段修路,如图3所示.求修建的总路长的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
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(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
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(2)若函数在上单调,求实数的取值范围.
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(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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(2)讨论在区间内极值点的个数;
(3)若在区间内有零点,求证:.
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(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
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(2)对于任意,且,若恒为负数,求实数m的取值范围.
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