如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
与
交于点
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求证：
．
中，底面，底面是正方形，与交于点，为的中点．(1)求证：
平面．(2)求证：
．
更新时间：2017/11/04 08:40:05
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
，棱长为4，
分别为
上的点，点
为
中点，且
．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？，并求出最大值是多少．
，棱长为4，分别为上的点，点为中点，且．（1）当
时，求证：平面；（2）当
为何值时，三棱锥的体积最大？，并求出最大值是多少．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，点
分别在线段
上，其中E是
中点，
，连接
．
（1）当
时，证明
平面；
（2）当
为何值时，
．
中，底面是矩形，平面，点分别在线段上，其中E是中点，，连接．（1）当
时，证明平面；（2）当
为何值时，．
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为矩形，
，
平面
为
中点. 
平面
；
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，
，E，F分别为线段AD，PA的中点．
求证：平面
平面BEF；
求证：
平面PAC．
中，面ABCD，，，E，F分别为线段AD，PA的中点．求证：平面平面BEF；求证：平面PAC．
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【推荐2】如图1，在平面四边形中，是
的中点，
，
.将
沿
折起，使点
到点的位置，得到四棱锥
（如图2），其中平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，是的中点，，.将沿折起，使点到点的位置，得到四棱锥（如图2），其中平面平面. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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，四边形
是的正方形，平面
平面
，点
分别为
、
平面
平面
.
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【推荐1】如图所示，边长为2的正方形中，点E是的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，M是
中点.
(1)求证：
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，M是中点.(1)求证：
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】某公司出产了一款美观实用的筷子笼，如图，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，AB，
分别为圆柱
底面直径，
，
为圆柱的母线，
，过
的平面
截圆柱且与底面所在平面交于直线
，且
.
(1)证明：
；
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面交于点N，设
，
，其中
.
①求
与的函数关系；
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系直接 写出其解析式.
分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且.(1)证明：
；(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面
交于点N，设，，其中.①求
与的函数关系；②将圆柱
侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系
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