如图所示，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面 ；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形 是直角梯形， 分别为 的中点．(1)求证：
平面 ；(2)求直线
和平面 所成角的正弦值；
更新时间：2017-11-22 16:55:14
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面 
是矩形，
， 
底面， 
分别为棱
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求证：平面
平面 
.
中，底面 是矩形，， 底面， 分别为棱的中点.（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 .
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【推荐2】如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F分别为AD，AB的中点，点G在上底面A'B'C'D'（含边界）上运动．请补充一个恰当条件，当点G满足 __ 条件时，有BC′∥平面EFG．
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【推荐3】已知
是平行六面体
中线段
上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)已知四边形是菱形，
，并且
为锐角，
，求二面角
的正切值．
是平行六面体中线段上一点，且． (1)证明：
平面；(2)已知四边形
是菱形，，并且为锐角，，求二面角的正切值．
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【推荐1】已知是正方体，求平面
的一个法向量．
是正方体，求平面的一个法向量．
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【推荐2】如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，E是线段CD的中点，O在线段BE上，且
，设
，
，
．以
为基底，用向量法解决下列问题．
（1）用基底表示向量
；
（2）证明：
平面BCD；
（3）求点A到平面BCD的距离．
，设，，．以为基底，用向量法解决下列问题．（1）用基底表示向量
；（2）证明：
平面BCD；（3）求点A到平面BCD的距离．
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中，
平面
，底面
为斜边的等腰直角三角形，
，E是线段
上一点．试问：当点E在什么位置时，平面
平面
？
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，F是PC上一点．
，求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PA的中点，F是PC的中点，
，二面角
的大小为
，求直线BE与平面ABF所成角的正弦值．
中，平面ABC，，F是PC上一点．
，求证：平面平面PBC；(2)若E是PA的中点，F是PC的中点，
，二面角的大小为，求直线BE与平面ABF所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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为正方形，四边形
，
．
与平面
所成角的正弦值；
或其延长线上是否存在点
平面
？证明你的结论．
