在正三棱柱
中，
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
.
(2)若点
为线段
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，，点为的中点.(1)求证：
平面.(2)若点
为线段上的点，且满足，若二面角的余弦值为，求实数的值.
更新时间：2018-01-11 21:28:02
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【推荐1】如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，C，D分别为
，
的中点，将
沿CD折到△PCD的位置如图2，且
，取线段PB的中点为E．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值．
是等腰三角形，，，C，D分别为，的中点，将沿CD折到△PCD的位置如图2，且，取线段PB的中点为E．(1)求证：
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
，为
的中点，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
的底面是边长为1的正方形，底面，，为的中点，为上一点，且．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
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【推荐3】如图，已知四棱锥中，是正方形，平面
，点
分别是棱
、对角线
上的动点（不是端点），满足
．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求距离的最小值，并求此时二面角
的正弦值．
中，是正方形，平面，点分别是棱、对角线上的动点（不是端点），满足． (1)证明：
∥平面；(2)求
距离的最小值，并求此时二面角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
为的中心，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
(1)求证：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点，使二面角
？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，为的中心，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.(1)求证：
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上是否存在一点，使二面角？若存在，请指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，
，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为
的重心．
(1)求证：EG不平行于平面PBD；
(2)若
，平面
平面BCD，求二面角B-PC-D的正弦值．
中，，，，，将点A沿BD折起到点P的位置，点E为PC的中点，点G为的重心．(1)求证：EG不平行于平面PBD；
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，平面平面BCD，求二面角B-PC-D的正弦值．
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【推荐3】如图，在多面体
中，四边形为菱形，四边形
为矩形，且
，
是线段
上的一个动点，且
.为何值时，
∥平面
，并给出证明；
(2)若平面
与平面夹角的余弦值为
，求的值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，且，是线段上的一个动点，且.
为何值时，∥平面，并给出证明；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求的值.
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