已知直角梯形
，如图（1）所示，
，
，
，
，连接
，将
沿折起，使得平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
，如图（1）所示，，，，，连接，将沿折起，使得平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小.
更新时间：2018-02-12 07:52:40
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解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
分别是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，∠PAB＝90°，PB＝PD，PA＝AB，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
(1)设
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，. (1)设
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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解题方法
【推荐1】如图1所示，
为矩形，四边形为正方形．
与
为全等的等腰梯形，其中
，沿着
，
，
，
折成如图2所示的几何体
，使
，
，
，
分别与
，
，
，
重合．
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
为矩形，四边形为正方形．与为全等的等腰梯形，其中，沿着，，，折成如图2所示的几何体，使，，，分别与，，，重合．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，一张平行四边形的硬纸片
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面外点
的位置．
（Ⅰ）△折起的过程中，判断平面与平面
的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
中，，．沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置．（Ⅰ）△
折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；（Ⅱ）当△
为等腰三角形，求此时二面角的大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
平面，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若，PB与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，平面，．（1）证明：
平面；（2）若
，PB与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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