【推荐1】函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像．

（1）判断在的解的个数，并求出所有解的和；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值．

【推荐2】如图是函数（，，）的部分图象，，是它与轴的两个交点，是，之间的最高点，点满足．

（1）求的解析式；
（2）关于的方程在上有两个不同的解，．
①求实数的取值范围；
②求和（结果化为常数或含的表达式）

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其图像的对称中心坐标；
(2)求函数的单调增区间及在上的最大值和最小值.

【推荐1】已知的内角的对边分别为，且满足.
（1）判断的形状；
（2）若，为角的平分线，求的面积.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

【推荐3】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求角C的度数；
(2)求的值；
(3)求的值．

【推荐1】在中，角，，的对边分别是，，，.
(1)求；
(2)若，，是边上一点，且__________，求的长.
在①平分；②；③这三个条件中任选一个，补充到题干中的横线位置，并作答.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

【推荐2】的内角A，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐3】如图，在中，，M，N分别为的中点．

(1)若，求．
(2)若，求的大小．

【推荐1】在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.
（1）求角的大小;
（2）若,求的周长的取值范围.

【推荐2】某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入．近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，，，，，，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，．

（1）求道路的长度；
（2）求道路，长度之和的最大值．

【推荐3】在中，内角的对边分别为，且
（1）求；
（2）若，且面积的最大值为，求周长的取值范围.