【推荐1】设函数，则下列结论正确的是______.
①函数的递减区间为，
②函数的图象可由的图象向右平移得到；
③函数的图象的一条对称轴方程为
④若，则的取值范围是

【推荐2】已知函数，有下列四个结论：①图象关于直线x=1对称；②f（x）的最大值是2；③f（x）的最大值是﹣1，；④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．其中正确的结论是_____（写出所有正确的结论序号）．

【推荐3】关于函数有如下四个命题：
①是定义域为的奇函数．
②的一个周期为．
③的图象关于直线对称．
④的图象关于点对称．
其中所有真命题的序号是______________．

【推荐1】已知函数为偶函数，且图象的两条相邻对称轴之间的距离为，则的值为_____．

【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.

【推荐3】函数，已知该函数相邻两条对称轴之间的距离为，最大值与最小值之差为，且对于任意的都有.当时，恰有两个不等的实根，则的取值范围为___________.

【推荐1】把函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数的图象关于点对称，则实数的最小值为___________.

【推荐2】函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象．则函数的单调增区间为______．
   

【推荐3】下列说法正确的序号是__________________.（写出所有正确的序号）
①正切函数在定义域内是增函数；
②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是；
③若,则三点共线；④函数的最小值为；
⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.

【推荐1】函数的部分图像如图所示，有以下结论：

①的最小正周期；
②的最大值为A；
③图像的一条对称轴为直线；
④在上单调递增．
则正确结论的序号为______．

【推荐2】的单调增区间为________.

【推荐3】设函数，有下列结论：
①的图象关于点中心对称；       
②的图象关于直线对称；
③在上单调递减；       
④在上最小值为，
其中所有正确的结论是______．