已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，
是
的导函数，如果
是函数的两个零点，且满足
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.
更新时间：2018-05-19 18:12:54
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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处的切线;
，证明当
时，
.
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.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
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【推荐2】已知函数
，
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内有唯一极值点
，解答以下问题：
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：在区间
内有唯一零点
，且
.
，(1)求函数
在处的切线方程；(2)若函数
在区间内有唯一极值点，解答以下问题：（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
在区间内有唯一零点，且.
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.
时，求
的零点个数；
，证明：
；
，在（2）的条件下，证明：
.
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【推荐1】函数
.
（1）求的单调区间；
（2）在函数的图象上取
两个不同的点，令直线AB的斜率
为k，则在函数的图象上是否存在点
，且
，使得
？若存
在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）在函数
的图象上取两个不同的点，令直线AB的斜率为k，则在函数的图象上是否存在点
，且，使得？若存在，求A，B两点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若存在两个极值点，，证明：
.
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的单调性.（2）若
存在两个极值点，，证明：.
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（
为常数）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（为常数）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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