已知函数
(其中
， 
).
（1）当
时，若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.
(其中， ).（1）当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.
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安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
更新时间：2018-05-21 09:23:06
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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．
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；
是等差数列（公差
），
．是否存在数列
是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列
，是否存在直线
满足：①对任意的
都有
成立，
使得
？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求的单调增区间；
（2）若
恰有三个不同的零点
（
）．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
，．（1）当
时，求的单调增区间；（2）若
恰有三个不同的零点（）．①求实数
的取值范围； ②求证：
．
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，
时，
恒成立，求
，
．
