如图，已知四棱锥
，底面
为矩形， 且侧面
平面
，侧面
平面
，
为正三角形，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面为矩形， 且侧面平面，侧面平面，为正三角形，（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-08-29 07:31:11
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
，平面，，，且，，.（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC.
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC;
（2）若AC=BC=PA，M是PB的中点.
①求AM与平面PBC所成角的正切值；
②求二面角
的大小.
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC;
（2）若AC=BC=PA，M是PB的中点.
①求AM与平面PBC所成角的正切值；
②求二面角
的大小.
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名校
【推荐3】在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面，求
与平面所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为的中点，为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，
，
，且
，
，点E为棱PC的动点.
(1)当点E是棱PC的中点时，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(2)若E为棱PC上任一点，满足
，求二面角P-AB-E的余弦值.
底面ABCD，，，且，，点E为棱PC的动点.(1)当点E是棱PC的中点时，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
(2)若E为棱PC上任一点，满足
，求二面角P-AB-E的余弦值.
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，
，顶点
的中点
．
平面
；
与平面
的交线为
，且
，求
所成角的正弦值．
