已知函数
的定义域为（0，+
），若
在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2．
（1）已知函数
，若∈1，求实数
的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函数值由下表给出：
求证：
；
（3）定义集合
，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈
，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2．（1）已知函数
，若∈1，求实数的取值范围，并证明你的结论；（2）已知0<a<b<c，
∈1且的部分函数值由下表给出： |  |  |  |  |
|  | | t | 4 |
；（3）定义集合
，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-03-05 14:39:27
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)设
，若
，证明：
．
．(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)设
，若，证明：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
）.
（1）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，若实数
，
（
），满足
，求证：
.
（）.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，若实数，（），满足，求证： .
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．
在其定义域内单调递增，求实数
的图象与
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若
，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
，，求的取值范围．
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解答题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数，若当
时，
的最大值为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，其中为自然对数的底数，若当时，的最大值为.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意的
，，不等式恒成立，求的最大值.
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．
，证明：
（其中e是自然对数的底数）
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【推荐1】数列
，
，
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设
，
，证明当
时，
．
，，（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）设
，，证明当时， ．
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【推荐2】已知集合
，其中
且
，
，若对任意的
，都有
，则称集合A具有性质
．
(1)集合
具有性质
，求m的最小值；
(2)已知A具有性质
，求证：
；
(3)已知A具有性质，求集合
中元素个数的最大值，并说明理由．
，其中且，，若对任意的，都有，则称集合A具有性质．(1)集合
具有性质，求m的最小值；(2)已知A具有性质
，求证：；(3)已知A具有性质
，求集合中元素个数的最大值，并说明理由．
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，且点
处的切线为
．
时，
成立；
，
．
