在正三棱柱
中，点
是
的中点，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
．
中，点是的中点，．（1）求证：
∥平面；（2）试在棱
上找一点，使．
更新时间：2018-11-03 12:09:23
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解题方法
【推荐1】如图，在直棱柱
中，底面
是菱形，
，
分别是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是菱形，，分别是棱的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，
为的中点，
为
上一点，
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.(1)求证：
为的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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的中点，
平面
；
的体积.
【推荐1】如图，在四棱柱中，
面，
，
，
，
分别为
中点，
.
（1）求
的长度；
（2）若线段
与
三点所确定的平面交于点
，求
的值.
中，面，，，，分别为中点，.（1）求
的长度；（2）若线段
与三点所确定的平面交于点，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，四面体中，
是
的中点.
(1)当在线段
上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；
(2)若
，当是线段的中点时，求到平面
的距离.
中，是的中点.(1)当
在线段上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；(2)若
，当是线段的中点时，求到平面的距离.
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中，底面
为正方形，平面
底面
．
平面
；
上求作一点
，使得
，并说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱台中，底面为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面，.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，，分别为，
的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，，，分别为，的中点．（1）求证：
．（2）若
，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，
为圆柱
的一条母线，且
．过点
且不与圆柱底面平行的平面
与平面
垂直，轴与交于点
，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为
．已知该截线为一椭圆，且
和
分别为其长轴和短轴，为其中心．
为
在上底面内的射影．记椭圆的离心率为
．
(1)证明：
，并求的取值范围；
(2)当
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
为圆柱的一条母线，且．过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为．已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心．为在上底面内的射影．记椭圆的离心率为．(1)证明：
，并求的取值范围；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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