已知定点
，动点P是圆M：
上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．
求
的值，并求动点Q的轨迹C的方程；
若圆
的切线l与曲线C相交于A，B两点，求
面积的最大值．
，动点P是圆M：上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．求的值，并求动点Q的轨迹C的方程；若圆的切线l与曲线C相交于A，B两点，求面积的最大值．
更新时间：2019-04-13 22:04:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆C经过坐标原点O和点
，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点
，且与圆C相交所得弦长为
，求直线的方程；
(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
，且圆心在x轴上．(1)求圆C的方程；
(2)直线
经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程；(3)直线
经过点，且与圆C相切，求直线的方程．
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【推荐2】在①原点到直线l的距离取得最大值，②直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
已知直线l过点
．
(1)当__________时，求直线l的方程；
(2)若直线l与圆
相切，求直线l的方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知直线l过点
．(1)当__________时，求直线l的方程；
(2)若直线l与圆
相切，求直线l的方程．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，
，直线
点，求圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，已知
，若
．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)过点M的直线
与（1）中轨迹相交于点A、B，求
的面积的最大值.
，若．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)过点M的直线
与（1）中轨迹相交于点A、B，求的面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
满足
，点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)不过
的直线与交于
､
两点，若直线的斜率是直线
､
斜率的等差中项，直线
和线段的垂直平分线与
轴分别交于､
，求
的最小值.
中，已知点，，点满足，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)不过
的直线与交于､两点，若直线的斜率是直线､斜率的等差中项，直线和线段的垂直平分线与轴分别交于､，求的最小值.
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，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
与C交于A，B两点．k为何值时
？此时
的值是多少？
【推荐1】焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，右顶点为，离心率为
，点
满足条件
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于、
两点，记
和
的面积分别为
、
，求证：
．
的右焦点为，右顶点为，离心率为，点满足条件．（Ⅰ）求
的值．（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，记和的面积分别为、，求证：．
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的离心率为
.过椭圆C的焦点F作长轴的垂线，交椭圆于点P.且
.
的直线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB的面积S的最大值.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，设椭圆
，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．的斜率为
，用
，，表示点的坐标；
（2）若过原点
的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
．
，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．
的斜率为，用，，表示点的坐标；（2）若过原点
的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为，点在椭圆上，
，直线
的倾斜角为
，已知椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的左右顶点为
，过点的直线
交椭圆于点，过点的直线
交椭圆于点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，求四边形
面积的最大值.
的左焦点为，点在椭圆上，，直线的倾斜角为，已知椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）记椭圆
的左右顶点为，过点的直线交椭圆于点，过点的直线交椭圆于点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，求四边形面积的最大值.
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的距离与点P到定直线
的距离之比为
，求 | MN | 的最小值．
