设函数
，其中
，
，且
．
（1）当
时，函数
在
处的切线与直线
平行，试求m的值；
（2）当时，令
，若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
（3）当
时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
，其中，，且．（1）当
时，函数在处的切线与直线平行，试求m的值；（2）当
时，令，若函数有两个极值点，且，求 的取值范围；（3）当
时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
更新时间：2019-04-29 08:08:53
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
在
处的切线与
在
处的切线平行，求实数
的值；
(2)若
，讨论
的单调性；
(3)在（2）的条件下，若
，求证：函数只有一个零点
，且
．
，.(1)若
在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；(2)若
，讨论的单调性；(3)在（2）的条件下，若
，求证：函数只有一个零点，且．
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【推荐2】已知函数
，在点
处切线方程为
．
(1)求实数的值；
(2)讨论的单调性；
(3)设为两个不相等的正数，且
，证明：
．
，在点处切线方程为．(1)求实数
的值；(2)讨论
的单调性；(3)设
为两个不相等的正数，且，证明：．
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【推荐3】已知函数
（其中
为自然对数的底数）
(1)设过点
的直线
与曲线
相切于点
，求的值；
(2)若函数
的图像与函数的图像在
内有交点，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）(1)设过点
的直线与曲线相切于点，求的值；(2)若函数
的图像与函数的图像在内有交点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
，求的取值范围．
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名校
【推荐2】定义函数
，
为
型函数，共中
．
（1）若
是
型函数，求函数的值域；
（2）若是
型函数，求函数极值点个数；
（3）若是
型函数，在上有三点
、
、
横坐标分别为
、
、
，其中
，试判断直线
的斜率与直线
的斜率的大小并说明理由．
，为型函数，共中．（1）若
是型函数，求函数的值域；（2）若
是型函数，求函数极值点个数；（3）若
是型函数，在上有三点、、横坐标分别为、、，其中，试判断直线的斜率与直线的斜率的大小并说明理由．
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，函数
.
的直线
，与曲线
相切于点
.
两点不重合时，求线段
的长；
，使得不等式
成立，求
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【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线在
处切线的斜率为
，判断函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）若曲线
在处切线的斜率为，判断函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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．
(1)若在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若
时，过点
可以作三条直线与曲线
相切，求实数m的取值范围．
．(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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