如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱
中, 
为侧面
的对角线的交点, 
分别为棱
的中点.
(1)求证:平面
//平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中, 为侧面的对角线的交点, 分别为棱的中点.(1)求证:平面
//平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2019-05-05 18:20:40
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【推荐1】已知直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
，
，E为线段
上中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，E为线段上中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，是正方形，
平面，
平面，
，点M为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，
，求E点到平面
的距离.
中，是正方形，平面，平面，，点M为棱的中点.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）若
，，求E点到平面的距离.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
平面PDC，且，
，
．
(1)若M，F分别是PA，BC的中点，求证：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为梯形，，平面PDC，且，，．(1)若M，F分别是PA，BC的中点，求证：
．(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】在直三棱柱
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点
作
的平行线，分别
交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，分别是线段 的中点，过线段的中点作的平行线，分别交于点． （1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，将
沿对角线
折起，使点
到达点的位置，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，将沿对角线折起，使点到达点的位置，且平面平面.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，
，
，平面
平面，
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)若在平面
上存在点，使得
平面，试通过计算说明点的位置.
为正方形，，，平面平面，，，.(1)求二面角
的大小； (2)若在平面
上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.
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