已知直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
，
，E为线段
上中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，E为线段上中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-09-13 14:19:26
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，在多面体
中，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，均垂直于平面，，，，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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和
的叉乘写作
，叉乘运算结果是一个向量，其模为
，方向与这两个向量所在平面垂直.若
，
，则
.如图，已知在四棱锥
中，底面
，
，
，
，
分别是
，
，
，
平面
；
，
，
为
中点，以
的方向为
轴的正方向建立空间右手直角坐标系.
；
的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示正四棱锥
，
，
，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，P为侧棱SD上一动点.
面ACP，求证：P为棱SD的中点；(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是菱形，且有
，
，
，
平面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形是菱形，且有，，，平面，． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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，
，
，
，
.
平面
；
的大小.（结果要求用反正切表示）
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】在梯形中，
，
，
，
，如图1.沿对角线
将
折起，使点
到达点的位置，为
的中点，如图2.
(1)证明：
.
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，如图1.沿对角线将折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2. (1)证明：
.(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，其底面
，
，四边形
为平行四边形，点
为线段
的中点，证明：平面
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
