已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的最小的整数值．
更新时间：2019-05-18 22:05:03
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知：
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
时，证明：
（i）
在点
处的切线与的图像至少有两个不同的公共点；
（ii）若另有公共点为
，其中
，则
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
，时，证明：（i）
在点处的切线与的图像至少有两个不同的公共点；（ii）若另有公共点为
，其中，则.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，
(1)当
时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求
的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点
，
，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线
与
都相切，求的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若总存在两条直线和曲线
与都相切，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
（1）若
，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
（1）若
，求函数的图象在处的切线方程；（2）若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中实数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为，当
时，若
在内恒成立，则称
为的“类对称点”当
时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
，其中实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)设定义在
上的函数在点处的切线的方程为，当时，若在内恒成立，则称为的“类对称点”当时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（，
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
（，为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数在区间上为增函数，求整数的最大值.
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